2 апреля 2003 г. №3
Газета выходит с августа 1978 года
Бесплатно
Студенты и преподаватели
всех стран,
объединяйтесь!
Абитуриенту СамГУ
Здравствуйте, я пришел ...
"Математика - царица наук"
Физика
Юриспруденция
"В начале было слово"
Немецкая филология
Английская филология
Выбор за вами
Самое ценное
Социология
Экономика и управление
История
Химический факультет
"BIOS" - значит жизнь!
Психологический факультет
Тел. 16-20-21 - ваш номер!
Номера
Отчеты
Форум
Фоторепортажи
Конференции
Научные работы
Это мы
Реквизиты
О газете в прессе
Университеты
Научные издания
Электронные учебники
Образовательная пресса
Библиотеки
Сайты кафедр
Информационные порталы


Математический факультет

"Математика - царица наук"

   
Что такое современная математика?

    В свое время известный философ И. Кант сказал “В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики”. Да, действительно математика является царицей всех наук, но она и сама служит верой и правдой всем наукам. Расцвет в любой отрасли науки и техники зависит от того, как глубоко математика проникла в эти отрасли, насколько вооружила их математическим аппаратом, на каком уровне в этих областях используются современные методы математического моделирования различных процессов механики, физики, химии, биологии, медицины, экономики, социологии, управления, психологии, истории, филологии и т.д. Без математики немыслимо развитие любых наук, любой отрасли знаний, любой новой техники. Поэтому развитие и самой математики как науки всегда имело, имеет и будет иметь огромное значение для продвижения научно-технического прогресса на Земле. Ведь наше время - период бурного развития техники, невиданного за всю историю человечества. Огромных успехов достигло развитие различных отраслей промышленности - горное дело, машиностроение, металлургия, авиация и космонавтика. Мощные темпы развития современной техники стимулируют развитие научных исследований, ставят перед учеными все новые, более сложные математические задачи.
    Математика, как ни одна из наук, имеет огромное прикладное значение в различных сферах человеческой деятельности.
    Недавно The Clay Mathematics Institute (Кембридж, штат Массачусетс) назвал ряд нерешенных математических проблем, за решение каждой из которых будет выплачено по 1 млн. долларов. Среди них такие проблемы, как
    1. Проблема Кука (сформулирована в 1971г.).
    Допустим, находясь в большой компании, Вы хотите убедиться, что там же находится и Ваш знакомый. Если Вам скажут, что он сидит в углу, то Вам достаточно доли секунды, чтобы, бросив взгляд, убедиться в истинности информации. В отсутствии этой информации Вы будете вынуждены обойти всю комнату, рассматривая каждого из гостей.
    Точно так же, если кто-то сообщит Вам, что число 13717421 можно представить, как произведение двух меньших чисел, непросто быстро убедиться в истинности информации, но если Вам сообщат, что исходное число можно разложить на множители 3607 и 3803, то это утверждение легко проверяется с помощью калькулятора.
    Это примеры иллюстрируют общее явление: решение какой-либо задачи обычно занимает больше времени, чем проверка правильности ее решения. Стивен Кук сформулировал следующую проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки.
    Эта проблема является одной из нерешенных проблем математической логики и информатики. Ее решение могло бы революционным образом изменить основы криптографии, используемой при передаче и хранении информации.
    2. Гипотеза Римана (сформулирована в 1859г.).
Некоторые целые числа не могут быть выражены как произведение двух меньших целых чисел, например, 2, 3, 5, 7, 11, и т.д. Такие числа называются простыми числами, они играют важную роль в чистой математике и ее приложениях. Распределение простых чисел среди всех натуральных чисел не подчиняется никакой закономерности, однако немецкий математик Риман (1826 - 1866 гг.) обнаружил, что число простых чисел, не превосходящих x, выражается через распределение нетривиальных нулей дзета-функции Римана. Риман высказал гипотезу, не доказанную и не опровергнутую до сих пор, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на прямой линии. На сегодняшний день проверены лишь первые 1 500 000 000 решений.
    3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера.
    Математики давно заворожены проблемой описания всех решений в целых числах x, y, z алгебраических уравнений, то есть уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером алгебраического уравнения является уравнение x2 + y2 = z2. Евклид дал полное описание всех решений этого уравнения, но для более сложных уравнений алгоритм нахождения решения может стать чрезвычайно трудным (например, доказательство отсутствия целочисленных решений уравнения xn+ yn = zn при n>2 или великая теорема Ферма). Возникает естественный вопрос: имеется ли общий алгоритм, с помощью которого можно было бы по любому уравнению выяснить, имеет ли оно целочисленное решение. Это и есть десятая проблема Гильберта.
    В 1970 г. русский математик Ю.В. Матиясевич дал отрицательное решение десятой проблемы Гильберта, т.е. доказал, что не имеется никакого алгоритма, с помощью которого можно было бы узнать, разрешимо уравнение в целых числах или нет. Но в частном случае, когда решения образуют абелево многообразие, Берч и Свиннертон-Дайер предположили, что число решений определяется значением связанной с уравнением дзета-функции в точке 1: если значение дзета-функции в точке 1 равно 0, то имеется бесконечное число решений, и наоборот, если не равно 0, то имеется только конечное число таких решений.
    4. Гипотеза Ходжа.
    В двадцатом веке математики изобрели мощные методы исследования формы сложных объектов. Основная идея состоит в том, чтобы выяснить, до какой степени мы можем аппроксимировать форму данного объекта, склеивая вместе простые тела возрастающей размерности. Этот метод оказался эффективным при описании разнообразных объектов, встречающихся в математике. К сожалению, при этом были не ясны геометрические обоснования метода: в некоторых случаях было необходимо прибавлять части, которые не имели никакого геометрического истолкования.
    Гипотеза Ходжа состоит в том, что для особенно хороших типов пространств, называемых проективными алгебраическими многообразиями, т.н. циклы Ходжа являются комбинациями объектов, имеющих геометрическую интерпретацию, - алгебраических циклов.
    5. Уравнения Навье-Стокса.
    Если плыть в лодке по озеру, то возникнут волны, а если лететь в самолете - в воздухе возникнут турбулентные потоки. Предполагается, что эти и другие явления описываются уравнениями механики сплошных сред, известными как уравнения Навье-Стокса. Общие решения этих уравнений до сих пор не известны, и при этом даже не известно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Решение этой проблемы позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов.
    6. Проблема Пуанкаре.
    Если натянуть резиновую ленту на яблоко, то можно, медленно перемещая ленту без отрыва от поверхности, сжать ее до точки. С другой стороны, если ту же самую резиновую ленту соответствующим образом натянуть вокруг бублика, то никаким способом невозможно сжать ленту в точку, не разрывая ленту или не ломая бублик. Говорят, что поверхность яблока “односвязна”, а поверхность бублика - нет. Пуанкаре почти сто лет назад знал, что в двумерном случае односвязна только сфера, и задался аналогичным вопросом для трехмерной сферы - множества точек в четырехмерном пространстве, равноудаленных от некоторой точки. Доказать, что односвязна только сфера, оказалось настолько трудно, что математики до сих пор ищут ответ.
    Это лишь малая часть проблем, которыми занимается современная математика.


Что такое мехмат СамГУ?

   Созданный в 1969 году механико-математический факультет Самарского государственного университета является крупным учебно-научным центром в Среднем Поволжье по подготовке специалистов широкого профиля в области математики, механики, прикладной математики и информатики, информационной безопасности и защиты информации. Первым деканом факультета был профессор Пулькин Степан Павлович - один из инициаторов открытия в г. Самаре классического университета. Более 20 лет факультетом руководил заслуженный работник высшей школы РФ профессор Климкин Виктор Михайлович. В настоящее время деканом факультета является профессор Астафьев Владимир Иванович.
    Механико-математический факультет СамГУ впитал в себя лучшие традиции ведущих научных школ Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Воронежского и Саратовского государственных университетов, выпускники которых вместе с выпускниками Самарского (Куйбышевского) государственного университета составляют костяк мехмата СамГУ. Научно-исследовательскую и педагогическую работу в области математики, механики, прикладной математики и информатики, новых информационных технологий ведут профессора Астафьев В.И., Асташкин С.В., Блатов И.В., Воскресенский В.Е., Горелов Ю.Н., Загузов И.С., Клюев Н.И., Кожевников Е.Н., Радаев Ю.Н., Соболев В.А., Степанов А.Н., Филатов О.П., Чернов В.М. и многие другие.
    Наш факультет известен своим доброжелательным отношением к студентам. Любой студент может обратиться со своим, пусть даже наивным вопросом, к преподавателю, в деканат и получить исчерпывающий ответ. На мехмате учат не столько рецептам решения конкретных задач, сколько учат думать, самостоятельно извлекать знания из разных источников. Именно это позволяет студенту быстро включиться в любой новый вид деятельности - например, в компьютерной или финансовой сфере, в области политики или управления производством.
    Подготовка высококвалифицированных специалистов в области математики, механики, прикладной математики и информатики, новых информационных технологий осуществляется по следующим специальностям:
    010100-математика (квалификация - “Математик”);
    010200-прикладная математика и информатика (квалификация - “Математик, системный программист”);
    010500-механика (квалификация - “Механик”);
    351500-математическое обеспечение и администрирование информационных систем (квалификация - “Математик, программист”);
    075200-компьютерная безопасность (квалификация - “Математик”);
    075300-организация и технология защиты информации (квалификация - “Специалист по защите информации”).
    На каждой специальности на I и II курсах обучение происходит по общей программе для всех студентов. На III курсе студенты распределяются по кафедрам. Каждый студент выбирает научного руководителя, который руководит его первыми научными исследованиями.
    На факультете имеется 8 кафедр -
    функционального анализа и теории функций,
    алгебры и геометрии,
    дифференциальных уравнений и теории управления,
    уравнений математической физики,
    информатики и вычислительной математики,
    математического моделирования в механике,
    механики сплошной среды,
    безопасности информационных систем,
    которые ведут подготовку специалистов по следующим специализациям:
    функциональный анализ,
    алгебра,
    дифференциальные уравнения,
    математическое моделирование,
    математическая физика,
    компьютерная механика,
    механика жидкости, газа и плазмы,
    администрирование компьютерных сетей,
    безопасность распределенных систем,
    безопасность систем управления и принятия решений.
    Большое количество различных специальных курсов и семинаров дает студентам возможность быстрой их адаптации в современных отраслях производства. Факультет располагает необходимой учебной и лабораторной базой, компьютерными классами. На факультете имеется аспирантура по основным специальностям математики и механики, работает диссертационный совет по защите кандидатских и докторских диссертаций.
    Многогранен перечень математических дисциплин, изучаемых на факультете. В первую очередь, это высшая математика, с такими неизменными ее главами, как математический анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая статистика. В высшей школе изучают также дополнительные главы анализа, посвященные теории функций комплексного переменного, операционному исчислению, дифференциальной геометрии, векторному и тензорному анализу, гармоническому анализу (ряды Фурье). Традиционными курсами, изучаемыми на факультете, являются дискретная математика и математическая логика, теория чисел, топология, функциональный анализ и интегральные уравнения, уравнения математической физики, теоретическая механика и механика сплошных сред, математическое моделирование, численные методы, вариационное исчисление и методы оптимизации, теория игр и исследование операций, теория управления и др.
    Бурное развитие Интернет и новых информационных технологий, происходящее в настоящее время, привело к значительному спросу на специалистов в области новых информационных технологий и защиты информации в сетях. Новые информационные технологии базируются на широком использовании компьютерных систем и сетей, что означает необходимость умения в администрировании информационных систем, обеспечения надежности и безопасности процессов обработки, хранения, передачи и защиты информации в информационных системах.
    В связи с этим в соответствии с выбранной специальностью студенты изучают дополнительно такие предметы как, методы и языки программирования, системы управления базами данных, системы искусственного интеллекта, теория информации, теория алгоритмов, операционные системы, системы и сети передачи информации, администрирование информационных систем, основы информационной безопасности, теоретико-числовые методы в криптографии, криптографические протоколы и криптографические методы защиты информации, организационно-правовые методы защиты информации и т.д.
    Представляете, каким кругозором должен обладать современный выпускник университета - математик, какими обширными знаниями будет он владеть. Известный математик К.Ф. Гаусс однажды сказал о своем знакомом: “Он стал поэтом. Для математика у него не хватало воображения”.
    Разнообразие математических моделей и математических методов в различных областях науки и техники можно продемонстрировать на примере анализа статей журнала “Обозрение прикладной и промышленной математики”, т. 8, вып. 1, 2001 г., издаваемого научным издательством “ТВП”, г. Москва. Здесь, в секции “Финансовая и страховая математика” помещены статьи по прикладным моделям стохастической математики финансов, а в секции “Вероятность и статистика” - выделена рубрика “Марковские модели в физической химии и ферментативной кинетике”. В этом же номере журнала напечатаны тезисы докладов II Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике, проходившего на базе мехмата СамГУ, где были представлены многочисленные работы, безусловно, важные для развития своей отрасли знаний, но очень разные с точки зрения их практического применения. И все эти работы объединяет одно магическое слова “Математика”. Судите сами. Рядом с работой “Математическое моделирование размеров нёба и зубных дуг при обширных дефектах и деформациях челюстно-лицевой области” помещена работа “Динамика цен акций в оценке эффективности интеграции в конгломерат”. Рядом с тезисами доклада “Специальные функции и элементарные решения” соседствуют тезисы “Новая методология планирования ресурсов”, а за тезисами “Оптимизация механизма налоговых каникул в стохастической модели привлечения инвестиций с учетом амортизации” следуют тезисы доклада “Математическое моделирование траектории развития наклонной трещины”.


Где, в каких отраслях работают выпускники мехмата СамГУ?

   Во-первых, это наука и научные исследования, а также ее преподавание. Большое число выпускников мехмата посвятило себя науке, многие защитили кандидатские и докторские диссертации, работают преподавателями и занимаются наукой практически во всех вузах Самарской области, научных учреждениях СНЦ РАН, отраслевых НИИ и КБ.
    Во-вторых, это разнообразные профессии, связанные с применением современных информационных технологий в управлении предприятием, web-дизайне и т.п. (фирмы “Самара-Интернет”, “WebZavod” “Галактика-Волга” и др.).
    В-третьих, это аналитическая работа, реклама и прочие профессии, связанные с обработкой информации (агентства “Компрел”, “Спектр недвижимости” и др.).
    В-четвертых, это банковский и страховой бизнес (Сбербанк, КБ “Солидарность”, “Самара-АСКО” и др.).
    В-пятых, это промышленные предприятия Самарской области, с которыми традиционно сотрудничает факультет (“ЦСКБ-Прогресс”, “СНТК им. НД.Кузнецова”, “Машиностроитель”, “Авиаагрегат”, “АвтоВаз” и др.).
    С 2002 г. ряд выпускников мехмата СамГУ проходит дополнительное обучение по магистерской программе нефтяного университета Xeriot-Watt (Томский филиал) для дальнейшей работы в исследовательских организациях НК ЮКОС.
    Многие выпускники мехмата СамГУ выбирают для себя нелегкую профессию школьного учителя. Факультет гордится тем, что одна из его выпускниц, учительница математики из села Кротовка Наталья Алексеевна Брыкина завоевала в 2001 г. главный приз Всероссийского конкурса “Учитель года-2001”.

Декан механико-математического факультета,
профессор В.И. Астафьев.
Зав. кафедрой математического моделирования в механике,
Заслуженный деятель науки РФ, профессор И.С. Загузов.


   номер: 2 апреля 2003 г. №3
   на главную

Редакция газеты "Самарский университет" бесплатно принимает от своих читателей рекламные объявления частного характера любого содержания.
Мы будем рады безвозмездно помочь Вам, если Вы обратитесь к нам по тел. 34-08-80 (редакция газеты), либо посетите нас по адресу: ул. Академика Павлова, 1. Физический корпус, 209 комната.
Не смущайтесь! Приходите, мы Вас ждем. За объявления Вам, действительно, не придется платить.





Copyright © 2002 - 2003 газета "Самарский Университет" Webadmin: webadmin@front.ru